錦織選手の税金はどこの国に収めるの？

おっしゃるとおり、多くの国が締結する租税条約では、年間の滞在日数が183日に満たない場合、その国の「非居住者」とする旨、規定しています。基本的には生活の拠点が実質どこであるかが重要な要素ですが、滞在日数という形式的な要素が武富士事件によりクローズアップされています。

テニス選手の場合、毎週のように各国を転戦してますが、試合がないオフの時、どの国にいるのか？また、ベースとなる練習拠点はどこの国にあるのか？などが考慮されます。
錦織選手の場合は、練習の拠点が米国で完全オフ時は日本に帰ってくるようです。日本と米国とどちらの滞在時間が長いのかも重要な要素です？

なお、賞金などは大会の開催された国において源泉徴収により納税している場合が多いです。