贈与税の納税義務

贈与税は、一人の人が1月1日から12月31日までの1年間にもらった財産の合計額から基礎控除額の110万円を差し引いた残りの額に対してかかります。したがって、1年間にもらった財産の合計額が110万円以下なら贈与税はかかりません（この場合､贈与税の申告は不要です）。

このように贈与を受けた側が贈与税を納めることとなります。
すなわち、贈与税は受贈者（贈与を受けた側）が申告・納税義務を負い、贈与者（贈与した側）は納税義務を負いません。

したがって、贈与者が死亡したとしても、受贈者の納税義務に影響を与えるものではありません。

被相続人からその相続開始前3年以内に贈与を受けた財産があるときには、その人の相続税の課税価格に贈与を受けた財産の贈与の時の価額を加算する制度があることを補足しておきます。
その場合、その加算された贈与財産の価額に対応する贈与税の額は、加算された人の相続税の計算上控除されることになります。

参考

例えば、アメリカでは、「Gift Tax（贈与税）」は、贈与した側に納税義務が生じるなど、国によって贈与税の負担者は異なるようです。