支店への税務調査は支店のある地元の税務署が行う？

基本的には同じ調査官が支店等へ調査に行くことになります。

会社は本店登記の場所を管轄する税務署が調査権限を有しています。したがって、ある会社の支店がその本店所在地を所轄するＡ税務署の所轄外の地域にあってもその支店に対する調査権限はやはりＡ税務署にあることになります。

ただし、国税組織内部で本来Ａ税務署の所轄の会社の遠方にある支店の調査を地元の税務署に委託する「委託調査」が行われる場合もあります。これは、全国展開する大規模法人の工場や支店に対し他局（調査部）の調査支援を受ける場合に行われるのが一般的です。お尋ねのケースでは基本的には該当しないと考えられます。