出張交通費を個人のカードで決済するのは税務上問題がありますか？

小さな会社の営業を担当しています。 会社の出張交通費を個人のカードで決済するのは税務上、なにか問題がありますでしょうか？ 出張交通費（新幹線の切符代など）を個人のカードで決済し、領収書を会社に提出し精算する事は税務上問題が発生するものでしょうか？ 経理担当が、「税務署に目を付けられる・突っ込まれる」ような事を言い出し、カードでの交通費の精算を嫌がります。 カード決済の方が手軽にスマホで予約・購入でき、しかも割引価格で購入できるので、会社にとっても経費の節約になるのですが・・・

特に問題はありません。

個人が自費で会社の経費を立替え、その領収書を後日、会社に提出し立替金を精算してもらうということは、広く一般的に行われていることで、税務上問題となることはありません。
その立替えが個人のカード決済により行われた場合でも、同様であり、会社の費用であることが領収書等で証明できれば何ら問題は生じないはずです。

私は国税局に長く勤務していましたが、税務調査で移動する場合の新幹線代はいつも自己のクレジットカードで購入し、発券時に交付される領収書を総務に提出して立替金を返還してもらっていました。